Question

截止2012年年底，已知某市人口數(shù)為80萬(wàn)，若今后能將人口年平均增長(zhǎng)率控制在1%，經(jīng)過(guò)x年以后此市人口數(shù)為y（萬(wàn)）．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系y=f（x）；
（2）求函數(shù)y=f（x）的定義域；
（3）判斷函數(shù)f（x）是增函數(shù)還是減函數(shù)？

Answer 1

考點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選擇函數(shù)類型,函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明

專題：應(yīng)用題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：（1）由題意，函數(shù)模型應(yīng)該選擇指數(shù)函數(shù)型，故y=80（1+1%）^x=80×1.01^x，（x∈N）；
（2）根據(jù)實(shí)際問(wèn)題確定定義域；
（3）由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)確定單調(diào)性．

解答： 解：（1）由題意，y=80（1+1%）^x=80×1.01^x，（x∈N）；
（2）函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镹；
（3）由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知，
函數(shù)f（x）是增函數(shù)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，同時(shí)考查了指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．