函數(shù)f（x）=log4x+x-7的零點所在大致區(qū)間是（ ）
A．（1，2）
B．（3，4）
C．（5，6）
D．（6，7）
【答案】分析：根據(jù)零點判定定理：對于在[a，b]上連續(xù)函數(shù)f（x），若f（a）f（b）＜0則在[a，b]一定存在x使得f（x）=0，即函數(shù)f（x）在[a，b]上一定有零點，對選項進行逐一驗證即可．
解答：解：∵f（x）=log4x+x-7
∴f（1）f（2）=-6（log42-5）＞0∴（1，2）不一定有零點，排除A
f（3）f（4）=（log43+3-7）（log44+4-7）＞0 不一定有零點，排除B
f（5）f（6）=（log45+5-7）（log46+6-7）＜0  根據(jù)零點的判定定理一定有零點，故零點在（5，6）
故選C．
點評：本題主要考查函數(shù)零點的判定定理的應用．屬基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

5、設(shè)函數(shù)f（x）=logαx（a＞0）且a≠1，若f（x1•x2…x10）=50，則f（x12）+f（x22）+…f（x102）等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log -
1
2
（x2-ax+3a）在[2，+∞）上是減函數(shù)，則實數(shù)a的范圍是（　�。�
A、（-∞，4]
B、（-4，4]
C、（0，12）
D、（0，4]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log 2(x2-x-2)
（1）求f（x）的定義域；
（2）當x∈[3，4]時，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)有三個命題：“①0＜
1
2
＜1．②函數(shù)f（x）=log 
1
2
x是減函數(shù)．③當0＜a＜1時，函數(shù)f（x）=logax是減函數(shù)”．當它們構(gòu)成三段論時，其“小前提”是
①
①
（填序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•茂名二模）設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為D，若存在非零實數(shù)l使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的高調(diào)函數(shù)．現(xiàn)給出下列命題：
①函數(shù)f（x）=log 
1
2
x為（0，+∞）上的高調(diào)函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=sinx為R上的高調(diào)函數(shù)；
③如果定義域為[-1，+∞）的函數(shù)f（x）=x2為[-1，+∞）上的高調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)m的取值范圍是[2，+∞）；
其中正確的命題的個數(shù)是（　�。�

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