雙曲線方程為，過右焦點F向一條漸近線做垂線，垂足為M，如圖所示，已知∠MFO=30°（O為坐標(biāo)原點），則其離心率為（ ）

A．
B．
C．
D．2
【答案】分析：根據(jù)雙曲線方程可知漸近線方程，根據(jù)點到直線的距離求得|MF|，根據(jù)∠MFO=30°可知|OF|=2|MF|，根據(jù)|OF|=c代入，即可求得a和c的關(guān)系，離心率可得．
解答：解：依題意可知，其中一個漸進線的方程y=x，
|OF|=c=，F(xiàn)（，0）

|MF|==a
∵∠MFO=30°
∴|OF|=2|MF|，即c=2a
∴e==2
故選D
點評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質(zhì)．解此題的關(guān)鍵是從邊的關(guān)系中找到a和c的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
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已知橢圓（a＞b＞0）的離心率為，過右焦點F的直線與橢圓C相交于AB兩點，當(dāng)斜率為1時，坐標(biāo)原點O到的距離為

（Ⅰ）求a,b的值；

（Ⅱ）C上是否存在點P，使得當(dāng)l繞F轉(zhuǎn)到某一位置時，有成立？

若存在，求出所有的P的坐標(biāo)與l的方程；若不存在，說明理由。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

雙曲線方程為數(shù)學(xué)公式，過右焦點F向一條漸近線做垂線，垂足為M，如圖所示，已知∠MFO=30°（O為坐標(biāo)原點），則其離心率為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年貴州省畢節(jié)一中高三第四次摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

雙曲線方程為，過右焦點F向一條漸近線做垂線，垂足為M，如圖所示，已知∠MFO=30°（O為坐標(biāo)原點），則其離心率為（ ）

A．
B．
C．
D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年黑龍江省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

雙曲線方程為，過右焦點F向一條漸近線做垂線，垂足為M，如圖所示，已知∠MFO=30°（O為坐標(biāo)原點），則其離心率為（ ）

A．
B．
C．
D．2

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