雙曲線方程為數(shù)學(xué)公式，過(guò)右焦點(diǎn)F向一條漸近線做垂線，垂足為M，如圖所示，已知∠MFO=30°（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則其離心率為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    2
D
分析：根據(jù)雙曲線方程可知漸近線方程，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離求得|MF|，根據(jù)∠MFO=30°可知|OF|=2|MF|，根據(jù)|OF|=c代入，即可求得a和c的關(guān)系，離心率可得．
解答：依題意可知，其中一個(gè)漸進(jìn)線的方程y=x，
|OF|=c=，F(xiàn)（，0）
|MF|==a
∵∠MFO=30°
∴|OF|=2|MF|，即c=2a
∴e==2
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．解此題的關(guān)鍵是從邊的關(guān)系中找到a和c的關(guān)系．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)雙曲線方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)，過(guò)右焦點(diǎn)F向一條漸近線做垂線，垂足為M，如圖所示，已知∠MFO=30°（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則其離心率為（　�。�
A、
2
B、
3
C、
2
3
3
D、2

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雙曲線方程為，過(guò)右焦點(diǎn)F向一條漸近線做垂線，垂足為M，如圖所示，已知∠MFO=30°（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則其離心率為（ ）

A．
B．
C．
D．2

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雙曲線方程為，過(guò)右焦點(diǎn)F向一條漸近線做垂線，垂足為M，如圖所示，已知∠MFO=30°（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則其離心率為（ ）

A．
B．
C．
D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年黑龍江省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

雙曲線方程為，過(guò)右焦點(diǎn)F向一條漸近線做垂線，垂足為M，如圖所示，已知∠MFO=30°（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則其離心率為（ ）

A．
B．
C．
D．2

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