19.如圖,有一個邊長為2的正方形,其中有一塊邊長為1的陰影部分,向大的正方形中撒芝麻,假設(shè)芝麻落在正方形中任何位置上的概率相等,則芝麻落在陰影區(qū)域上的概率為$\frac{1}{4}$.

分析 根據(jù)幾何概率的求法,求出陰影部分正方形的面積與大正方形的面積,進(jìn)而可得答案.

解答 解:根據(jù)題意,陰影部分的正方形的邊長為1,面積為1;
大正方形的邊長為2,面積為4;
故芝麻落在陰影區(qū)域上的概率為$\frac{1}{4}$;
故答案為:$\frac{1}{4}$.

點評 本題考查幾何概型的性質(zhì)和應(yīng)用;每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度(面積或體積)成比例,則稱這樣的概率模型為幾何概型.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

9.若0<a<1,函數(shù)f(x)=loga$\frac{x-1}{x-3}$.
(1)求函數(shù)的定義域;
(2)當(dāng)f(x)>0時,求x的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

10.記a(m,n)(m,n∈N*)表示從n起連續(xù)m(m>1)個正整數(shù)的和.
(1)則a(2,3)=7;
(2)將2016寫成a(m,n)的形式是(3,671).(只須寫出一種正確結(jié)果即可)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

7.根據(jù)下列條件,求二次函數(shù)的解析式
(1)已知一次函數(shù)的圖象過點(-2,0),(1,0),(2,4),求此二次函數(shù)的解析式;
(2)已知二次函數(shù)的圖象過點(-2,1),(0,1),且頂點到x軸的距離為2,求此二次函數(shù)的解析式.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

14.三棱錐A-BCD中,面ABC⊥底面BCD,∠BAC=90°,AB=AC,∠BCD=90°,∠BDC=60°,BC=2a.
(I)求證:平面ABD⊥平面ACD;
(Ⅱ)求二面角A-BD-C的正切值;
(Ⅲ)求三棱錐A-BCD的側(cè)面積和體積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

4.函數(shù)y=log2(x+1)的定義域是( 。
A.{x|x>-1}B.{x|x≠-1}C.{x|x>1}D.R

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

11.已知向量$\overrightarrow a$=(sinx,cosx),$\overrightarrow b$=(1,1).
(1)當(dāng)$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$時,求tanx的值;
(2)若f(x)=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$>m對一切x∈R恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

14.已知函數(shù)f(x)=lnx.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的圖象在x=1處的切線方程;
(Ⅱ)是否存在實數(shù)m,使得對任意的$x∈(\frac{1}{2},+∞)$,都有函數(shù)$y=f(x)+\frac{m}{x}$的圖象在$g(x)=\frac{e^x}{x}$的圖象的下方?若存在,請求出最大整數(shù)m的值;若不存在,請說理由.
(參考數(shù)據(jù):ln2=0.6931,ln3=1.0986,$\sqrt{e}=1.6487,\root{3}{e}=1.3956$).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

15.在三棱錐P-ABC中,三條側(cè)棱PA,PB,PC兩兩垂直,且PA=PB=3,PC=4,又M是底面ABC內(nèi)一點,則M到三個側(cè)面的距離的平方和的最小值是$\frac{144}{41}$.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案