斜邊長(zhǎng)為1的直角三角形的面積的最大值為
 
．
考點(diǎn)：三角形的面積公式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：設(shè)直角三角形的兩直角邊分別為a，b，由直角三角形的斜邊長(zhǎng)為1可得：a2+b2=1結(jié)合基本不等式可得1≥2ab，進(jìn)而得到三角形面積的范圍．
解答： 解：設(shè)直角三角形的兩直角邊分別為a，b，
由直角三角形的斜邊長(zhǎng)為1可得：
a2+b2=1≥2ab，
故直角三角形的面積S=
1
2
ab≤
1
4
，
故：斜邊長(zhǎng)為1的直角三角形的面積的最大值為
1
4
，
故答案為：
1
4
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是三角形面積公式，基本不等式，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
x2+x+1
x2+x+3
的值域?yàn)?div id="0i9bpy5" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|-2＜x＜-1，或x＞1}，B={x|x2+ax+b≤0，a，b∈R}，若A∪B={x|x＞-2}，A∩B={x|1＜x≤3}，則a=
 
，b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（a-2，a+1），且sinα•cosα＜0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若△ABC的面積為
3
，BC=2，C=60°，則邊AC的長(zhǎng)度等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式組
x≥0
y≥0
x-y≥-2
4x+3y≤20
表示平面區(qū)域的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以一個(gè)等邊三角形底邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線f（x）=3mx+sinx上存在相互垂直的兩條切線，則實(shí)數(shù)m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列有關(guān)三段論推理“自然數(shù)都是整數(shù)，4是自然數(shù)，所以4是整數(shù)”的說(shuō)法正確的是（　�。�
A、推理正確
B、推理形式不正確
C、大前提錯(cuò)誤
D、小前提錯(cuò)誤

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