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已知角α的終邊經過點P（a-2，a+1），且sinα•cosα＜0，則實數a的取值范圍
 
．
考點：任意角的三角函數的定義
專題：三角函數的求值
分析：sinα•cosα＜0推出sinα＞0，cosα＜0，或sinα＜0，cosα＞0等價不等式，求解a的范圍即可．
解答： 解：已知α的終邊經過點P（a-2，a+1），且sinα＞0，cosα＜0，
所以：
a-2＞0
a+1＜0
不等式組無解；
已知α的終邊經過點P（a-2，a+1），且sinα＜0，cosα＞0，
∴
a-2＜0
a+1＞0
，解得a∈（-1，2）
故答案為：（-1，2）
點評：本題考查三角函數值的符號，終邊相同的角，考查不等式組的解法，計算能力，是基礎題．
練習冊系列答案
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在△ABC中，A為銳角，lgb+lg（
1
c
）=lgsinA=-lg
2
，則△ABC的形狀為
 
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2x
2x+1
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1
x
，則∫
 
e
1
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A、2B、4C、5D、6

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