已知向量m=(a,b),n=(c,d),p=(x,y),定義新運(yùn)算m?n=(ac+bd,ad+bc),其中等式右邊是通常的加法和乘法運(yùn)算.如果對(duì)于任意向量m都有m?p=m成立,則向量p=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知、是非零向量,它們之間有如下一種運(yùn)算:,其中表示、的夾角.給出下列命題:
①;
②;
③;
④;
⑤若,,則.
其中所有敘述正確的命題的序號(hào)是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
在△ABC中,D,E分別為BC,AC的中點(diǎn),F(xiàn)為AB上的點(diǎn),|AF|=|AB|。若 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
給出下列六個(gè)命題:
①兩個(gè)向量相等,則它們的起點(diǎn)相同,終點(diǎn)相同;
②若|a|=|b|,則a=b;
③若=,則A、B、C、D四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形;
④在?ABCD中,一定有=;
⑤若m=n,n=p,則m=p;
⑥若a∥b,b∥c,則a∥c.
其中錯(cuò)誤的命題有________.(填序號(hào))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
以下四個(gè)命題中,正確的是 ( )
A.若,則三點(diǎn)共線 |
B.若{ a , b , c }為空間的一個(gè)基底,則{ a+b , b+c ,c+a }構(gòu)成空間的另一個(gè)基底 |
C.|(a·b)c|=|a|·|b|·|c| |
D.為直角三角形的充要條件是 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知向量=(k,12),=(4,5),=(-k,10)且A,B,C三點(diǎn)共線,則k=________.
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