Question

16．已知命題p：?x∈R，log₂（x²+4）≥2，命題q：y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$是定義域上的減函數(shù)，則下列命題中為真命題的是（　�。�

• A． p∨（￢q）
• B． p∧q
• C． （￢p）∨q
• D． （￢p）∧（￢q）

Answer 1

分析 利用二次函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可判斷出命題p的真假．利用冪函數(shù)即可判斷出命題q的真假．

解答 解：命題p：?x∈R，log₂（x²+4）≥log₂4=2，是真命題．
命題q：y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$是定義域上的增函數(shù)，因此是假命題．
∴下列命題中為真命題的是p∨（￢q）．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、簡(jiǎn)易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．