7.若x,y均為正數(shù),且9x+y=xy,則x+y的最小值是16.

分析 根據(jù)題意,將9x+y=xy變形可得$\frac{9}{y}$+$\frac{1}{x}$=1,進(jìn)而分析可得x+y=(x+y)($\frac{9}{y}$+$\frac{1}{x}$)=10+$\frac{9x}{y}$+$\frac{y}{x}$,結(jié)合基本不等式的性質(zhì)分析可得答案.

解答 解:根據(jù)題意,若9x+y=xy,則有$\frac{9}{y}$+$\frac{1}{x}$=1,
則x+y=(x+y)($\frac{9}{y}$+$\frac{1}{x}$)=10+$\frac{9x}{y}$+$\frac{y}{x}$≥10+2$\sqrt{\frac{9x}{y}•\frac{y}{x}}$=16,
即x+y的最小值是16;
故答案為:16.

點(diǎn)評(píng) 本題考查基本不等式的性質(zhì)、應(yīng)用,關(guān)鍵是對(duì)9x+y=xy變形,得到x、y的關(guān)系.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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2.設(shè)三棱錐PABC的頂點(diǎn)P在平面ABC上的射影是H,給出下列命題:
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②若PA,PB,PC兩兩互相垂直,則H是△ABC的垂心;
③若PA=PB=PC,則H是△ABC的外心.
請(qǐng)把正確命題的序號(hào)填在橫線上:①②③.

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12.下列函數(shù)中,在區(qū)間(0,1)上是增函數(shù)的是( 。
A.y=|x|B.y=2-xC.y=$\frac{1}{x}$D.y=-x2+4

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19.“a=2”是“ax+y-2=0與直線2x+(a-1)y+4=0平行”的( 。
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C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件

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16.已知命題p:?x∈R,log2(x2+4)≥2,命題q:y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$是定義域上的減函數(shù),則下列命題中為真命題的是(  )
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17.調(diào)查某醫(yī)院某段時(shí)間內(nèi)嬰兒出生的時(shí)間與性別的關(guān)系,得到下面的數(shù)據(jù)表:
晚上白天合計(jì)
男嬰243155
女嬰82634
合計(jì)325789
你認(rèn)為嬰兒的性別與出生時(shí)間有關(guān)系的把握為(  )
參考公式及數(shù)據(jù):$\begin{array}{l}{K^2}=\frac{{n{{(ad-bc)}^2}}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}\end{array}$
P(k2≥k)0.250.150.1 00.050.025
k1.3232.0722.7063.8415.024
A.80%B.90%C.95%D.99%

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