分析 根據(jù)題意,將9x+y=xy變形可得$\frac{9}{y}$+$\frac{1}{x}$=1,進(jìn)而分析可得x+y=(x+y)($\frac{9}{y}$+$\frac{1}{x}$)=10+$\frac{9x}{y}$+$\frac{y}{x}$,結(jié)合基本不等式的性質(zhì)分析可得答案.
解答 解:根據(jù)題意,若9x+y=xy,則有$\frac{9}{y}$+$\frac{1}{x}$=1,
則x+y=(x+y)($\frac{9}{y}$+$\frac{1}{x}$)=10+$\frac{9x}{y}$+$\frac{y}{x}$≥10+2$\sqrt{\frac{9x}{y}•\frac{y}{x}}$=16,
即x+y的最小值是16;
故答案為:16.
點(diǎn)評(píng) 本題考查基本不等式的性質(zhì)、應(yīng)用,關(guān)鍵是對(duì)9x+y=xy變形,得到x、y的關(guān)系.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | y=|x| | B. | y=2-x | C. | y=$\frac{1}{x}$ | D. | y=-x2+4 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 充要條件 | B. | 充分不必要條件 | ||
C. | 必要不充分條件 | D. | 既不充分也不必要條件 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | p∨(¬q) | B. | p∧q | C. | (¬p)∨q | D. | (¬p)∧(¬q) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
晚上 | 白天 | 合計(jì) | |
男嬰 | 24 | 31 | 55 |
女嬰 | 8 | 26 | 34 |
合計(jì) | 32 | 57 | 89 |
P(k2≥k) | 0.25 | 0.15 | 0.1 0 | 0.05 | 0.025 |
k | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
A. | 80% | B. | 90% | C. | 95% | D. | 99% |
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