Question

2．命題P：若x＞y，則sinx＞siny，在它的逆命題，否命題，逆否命三個命題中，假命題的個數(shù)為（　�。�

• A． 0個
• B． 1個
• C． 2個
• D． 3個

Answer 1

分析 先寫出原命題的逆命題、否命題、逆否命題，再對其三種命題的真假做出判斷即可得．

解答 解：命題P的逆命題是“若sinx＞siny，則x＞y”，它是假命題，
如x=$\frac{π}{2}$、y=π時，滿足sinx＞siny，但x＜y；
否命題是“若x≤y，則sinx≤siny”，它是假命題，
如x=$\frac{π}{2}$、y=π時，滿足x≤y，但sinx＞siny；
逆否命題是“若sinx≤siny，則x≤y”，它是假命題，
如x=π、y=$\frac{π}{2}$時，滿足sinx≤siny，但x＞y；
綜上，假命題的個數(shù)為3個．
故選：D．

點評 本題考查了命題真假性的判定問題，是基礎(chǔ)題目，關(guān)鍵是根據(jù)原命題寫出它的逆命題、否命題與逆否命題．