12．已知△ABC周長(zhǎng)為4，sinA+sinB=3sinC，則AB=1．

分析 由正弦定理可得a+b=3c，結(jié)合周長(zhǎng)為4可得c值，即得答案．

解答 解：∵sinA+sinB=3sinC，
∴由正弦定理可得a+b=3c，
又△ABC的周長(zhǎng)為4，
∴a+b+c=4c=4，
解得c=1，即AB=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了正弦定理在解三角形中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．設(shè)橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F，過(guò)F點(diǎn)的直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，直線l的傾斜角為$\frac{π}{3}$，|AF|=2|FB|．
（Ⅰ）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）若|AF|=$\frac{5}{2}$，求橢圓C的方程；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，D為橢圓C上一點(diǎn)，當(dāng)△ABD面積取得最大值時(shí)，求D點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知z（2+i）=1+ai，a∈R，i為虛數(shù)單位，若z為純虛數(shù)，則a=（　�。�
A．-2B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移1個(gè)單位，再縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的$\frac{π}{3}$倍，然后再向上平移1個(gè)單位，得到函數(shù)y=$\sqrt{3}$sinx的圖象．
（1）求y=f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若h（x）=-$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$f（x）+2-$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$+m的定義域?yàn)閇$\frac{9}{2}$，$\frac{15}{2}$]，值域?yàn)閇{2，5}]，求m的值．
（3）若函數(shù)y=g（x）與y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱(chēng)，求當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，有t2-2t-3≤g（x）≤-$\frac{1}{2}（{t^2}-t-3）$恒成立，求t的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足z（1-i）=2i，其中i為虛數(shù)單位，則|z|=$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．若復(fù)數(shù)z=sinθ-$\frac{3}{5}$+（cosθ-$\frac{4}{5}$）i是純虛數(shù)，則tanθ的值為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．-$\frac{3}{4}$C．$\frac{4}{3}$D．-$\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．二項(xiàng)式（x-2）5展開(kāi)式中x的系數(shù)為（　　）
A．5B．16C．80D．-80

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，設(shè)M為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a，b＞0）上任意一點(diǎn)，O為原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作雙曲線兩漸近線的平行線，分別與兩漸近線交于A，B兩點(diǎn)，探求平行四邊形MAOB的面積，由此可以發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．命題P：若x＞y，則sinx＞siny，在它的逆命題，否命題，逆否命三個(gè)命題中，假命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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