已知x＜2，則y=x+
1
x-2
的最大值是（　�。�
分析：將函數(shù)轉化為y=x-2+
1
x-2
+2，然后利用基本不等式進行求最值即可．
解答：解：∵y=x+
1
x-2
=x-2+
1
x-2
+2，
當x＜2時，x-2＜0，
1
x-2
＜0，
∴y=x+
1
x-2
=x-2+
1
x-2
+2=-[（2-x）+
1
2-x
]+2≤-2
(2-x)•
1
2-x
+2=-2+2=0，
當且僅當2-x=
1
2-x
即（2-x）2=1，解得x=1時取等號．
故選：A．
點評：本題主要考查基本不等式的應用，注意基本不等式成立的三個基本條件：一正，二定，三相等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-（a+2）x+alnx，其中常數(shù)a＞0．
（1）當a＞2時，求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）當a=4時，是否存在實數(shù)m，使得直線6x+y+m=0恰為曲線y=f（x）的切線？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由；
（3）設定義在D上的函數(shù)y=h（x）的圖象在點P（x0，h（x0））處的切線方程為l：y=g（x），當x≠x0時，若
h(x)-g(x)x-x0
＞0在D內恒成立，則稱P為函數(shù)y=h（x）的“類對稱點”．當a=4，試問y=f（x）是否存在“類對稱點”？若存在，請至少求出一個“類對稱點”的橫坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年福建省長泰一中高二下學期期中考試文科數(shù)學 題型：填空題

已知x＞2，則y＝的最小值是             ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇淮安市高一下學期期末考試數(shù)學卷（解析版） 題型：填空題

已知x＞2，則y＝的最小值是             ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年福建省高二下學期期中考試文科數(shù)學 題型：填空題

已知x＞2，則y＝的最小值是              ．

 

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