7．如果命題p（n）對n=k成立，則它對n=k+2也成立，若p（n）對n=2成立，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．p（n）對所有正整數(shù)n都成立B．p（n）對所有正偶數(shù)n都成立
C．p（n）對大于或等于2的正整數(shù)n都成立D．p（n）對所有自然數(shù)都成立

分析 根據(jù)題意，當命題P（2）成立時，可推出 P（4）、P（6）、P（8）、P（10）、P（12）、…均成立，由此可得出結(jié)論．

解答 解：由于命題P（n）對n=k成立，則它對n=k+2也成立；
又已知命題P（2）成立，
可推出P（4）、P（6）、P（8）、P（10）、P（12）、…，均成立，
即p（n）對所有正偶數(shù)n都成立．
故選：B．

點評 本題考查了用數(shù)學歸納法證明數(shù)學命題，注意n只能取連續(xù)的正偶數(shù)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知曲線C的極坐標方程為ρ2-2$\sqrt{2}$ρcos（θ+$\frac{π}{4}$）-2=0，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系xOy．
（1）若直線l過原點，且被曲線C截得的弦長最小，求直線l的直角坐標方程；
（2）若M是曲線C上的動點，且點M的直角坐標為（x，y），求x+y的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．若函數(shù)y=x3-3bx+1在區(qū)間（1，2）內(nèi)是減函數(shù)，b∈R，則（　　）
A．b≤4B．b＜4C．b≥4D．b＞4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知數(shù)列$\frac{1^2}{1×3}$，$\frac{2^2}{3×5}$，$\frac{3^2}{5×7}$，…，$\frac{n^2}{（2n-1）×（2n+1）}$，…Sn為其前n項和，計算得S1=$\frac{1}{3}$，S2=$\frac{3}{5}$，S3=$\frac{6}{7}$，S4}=$\frac{10}{9}$．觀察上述結(jié)果，歸納計算Sn=$\frac{n（n+1）}{2（2n+1）}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知圓O的半徑為1，PA，PB為該圓的兩條切線，A，B為兩切點，求$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的最小值（　�。�
A．2$\sqrt{2}$-3B．2$\sqrt{2}$-1C．2$\sqrt{2}$+3D．2$\sqrt{2}$+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=x4cosx+mx2+x（m∈R），若其導函數(shù)f′（x）在區(qū)間[-2，2]上有最大值為9，則導函數(shù)f′（x）在區(qū)間[-2，2]上的最小值為（　�。�
A．-5B．-7C．-9D．-11

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知橢圓C：$\frac{x^2}{3}+{y^2}$=1，斜率為1的直線l與橢圓C交于A，B兩點，且|AB|=$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$，則直線l的方程為y=x±1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），且△PF1F2的周長為6．
（Ⅰ）求動點P軌跡C的方程；
（Ⅱ）若不過原點的直線l：y=kx+m與曲線C交于兩個不同的點A、B，M為AB的中點，且M到F2的距離等于到直線x=-1的距離，求直線l斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2017屆安徽合肥一中高三上學期月考一數(shù)學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

曲線在點處的切線方程為（ ）

A． B．

C． D．

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