過(guò)原點(diǎn)作曲線
(x-4)2
16
+
y2
4
=1的弦，求弦的中點(diǎn)的軌跡．
考點(diǎn)：軌跡方程
專(zhuān)題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)弦的中點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），則（2x，2y）在曲線
(x-4)2
16
+
y2
4
=1上，代入，可得弦的中點(diǎn)的軌跡．
解答： 解：設(shè)弦的中點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），則（2x，2y）在曲線
(x-4)2
16
+
y2
4
=1上，
∴
(2x-4)2
16
+
4y2
4
=1，即
(x-2)2
4
+y2=1，
∴弦的中點(diǎn)的軌跡是以（2，0）為中心，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，短軸長(zhǎng)為2的橢圓．．
點(diǎn)評(píng)：本題考查求軌跡方程的方法，考查代入法，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

畫(huà)出f（x）=
x
x2+1
的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

經(jīng)過(guò)兩圓x2+y2=4和x2+y2-10x+16=0的公共點(diǎn)且過(guò)P（4，2）的圓的個(gè)數(shù)為
 
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
，
b
，求滿足方程組
2
x
-
y
=
a
-
x
+3
y
=
b
的向量
x
，
y
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+a，g（x）=x-a．
（1）當(dāng)直線y=g（x）恰好為曲線y=f（x）的切線時(shí)，求a的值；
（2）若a∈Z，且xf（x）+g（x）＞0對(duì)一切x＞1恒成立，求a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+（2+lga）x+lgb，且f（-1）=-2，如果對(duì)于一切實(shí)數(shù)x都有f（x）≥2x，求實(shí)數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知坐標(biāo)平面中的一個(gè)單位向量
e
=（x，x），則實(shí)數(shù)x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知展開(kāi)式（x2+1）（2x+1）9=a0+a1（x+2）+…+a11（x+2）11，則a0+a1+a2+…+a11=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=3 
1
x-1
的值域?yàn)椋ā　。?/div>
A、（0，+∞）
B、（0，1）∪（1，+∞）
C、{x|x≠1}
D、（1，+∞）

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