精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知不等式組數學公式所表示的平面區(qū)域為Ω，從Ω中任取一點P，則點P橫坐標大于2的概率為________．


分析：本題屬于幾何概型，利用“測度”求概率，本例的測度即為區(qū)域的面積，故只要求出題中兩個區(qū)域：由不等式組 表示的區(qū)域 和點P橫坐標大于2點構成的區(qū)域的面積后，再求它們的比值即可．
解答：根據題意可得點M（x，y）滿足 ，
其構成的區(qū)域D如圖所示的大三角形，其中A（1，0），B（4，0），C（1，3）
橫坐標大于2的所表示的平面區(qū)域是小三角形BEF，
則點P橫坐標大于2的概率為=．
故答案為
點評：本題考查幾何概型，幾何概型的概率的值是通過長度、面積、和體積、的比值得到，本題是通過兩個圖形的面積之比得到概率的值．本題可以以選擇和填空形式出現．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2011-2012學年福建省泉州市高三第二次質量檢測數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知不等式組所表示的平面區(qū)域為Ω，從Ω中任取一點P，則點P橫坐標大于2的概率為    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2012-2013學年河南省十所名校高三第三次聯考文科數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知不等式組所表示的平面區(qū)域為D，若直線與平面區(qū)域D有公共點，則k的取值范圍為                  .

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2010-2011學年江西省高三適應性考試理科數學 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知不等式組所表示的平面區(qū)域為D,記D內的整點個數為（整點即橫坐標和縱坐標均為整數的點）.

（1）數列的通項公式；

（2）若，記，求證：.

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2010-2011學年江西省高三適應性考試理科數學 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知不等式組所表示的平面區(qū)域為D,記D內的整點個數為（整點即橫坐標和縱坐標均為整數的點）.

（1）數列的通項公式；

（2）若，記，求證：.

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2010-2011學年江西省高三12月月考數學理卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知不等式組所表示的平面區(qū)域為D,記D內的整點個數為（整點即橫坐標和縱坐標均為整數的點）.

（1）數列的通項公式；

（2）若，記，求證：.

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案