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設函數.
(1)求的最小正周期;
(2)求的單調遞減區(qū)間.

(1);(2).

解析試題分析:(1)先將函數的解析式利用二倍角的降冪公式與輔助角公式將函數的解析式化簡為,再利用周期公式求函數的最小正周期;(2)先求出正弦函數的單調遞減區(qū)間,然后利用“整體法”由,求解出即作為對應函數的單調遞減區(qū)間.
試題解析:(1)
,
函數的最小正周期為;
(2)函數的單調遞減區(qū)間為,
,
解得,,
函數的單調遞減區(qū)間為.
考點:1.二倍角公式‘2.輔助角公式;3.三角函數的周期性與單調性

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設函數(其中>0,),且f(x)的圖象在y軸右側的第一個最高點的橫坐標為
(1)求的值;
(2)如果在區(qū)間的最小值為,求的值.

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中,角A、B、C的對邊分別為,已知向量且滿足.
(1)求角A的大;
(2)若試判斷的形狀.

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已知函數
(1)求的最小正周期及對稱軸方程;
(2)在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若,bc=6,求a的最小值.

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已知向量,函數.
⑴設,x為某三角形的內角,求時x的值;
⑵設,當函數取最大值時,求cos2x的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

下圖是函數)的一段圖像.
 
(1)寫出此函數的解析式;
(2)求該函數的對稱軸方程和對稱中心坐標.

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設函數其中向量,.
(1)求的最小值,并求使取得最小值的的集合;
(2)將函數的圖象沿軸向右平移,則至少平移多少個單位長度,才能使得到的函數的圖象關于軸對稱?

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已知函數的部分圖象如圖所示,其中點A為最高點,點B,C為圖象與軸的交點,在中,角對邊為,,且滿足.

(1)求的面積;
(2)求函數的單調遞增區(qū)間.

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已知定義域為,值域為[-5,1],求實數的值。

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