已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，其中點A為最高點，點B,C為圖象與軸的交點，在中，角對邊為，，且滿足.

（1）求的面積；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

（1）;（2）

解析試題分析：（1）先由正弦定理將化為，即=，利用兩角和與差的正余弦公式化為=，結(jié)合及誘導(dǎo)公式，求出cosB,從而求出B角，通過解等腰三角形求出BC邊長及BC邊上的高，從而算出△ABC的面積.（2）先用設(shè)輔助角公式將化成一個角的一個三角函數(shù)形式，利用圖像求出的周期，結(jié)合周期公式，求出，再求出單增區(qū)間.
試題解析：（1）由，得……3分
在中，邊上的高，故……6分
（2），
又，則，故……9分
又，可得
所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為..……12分
考點：1.正余弦定理；2.兩角和與差的正余弦公式；3.的圖像與性質(zhì).

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
(l)求函數(shù)的最小正周期；
(2)當(dāng)時，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間。

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設(shè)函數(shù).
（1）求的最小正周期；
（2）求的單調(diào)遞減區(qū)間.

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已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的定義域和最小正周期；
（2）若，，求的值.

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已知函數(shù).
（1）求的最小正周期.
（2）若將的圖象向右平移個單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間上的值域.

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已知向量（為常數(shù)且），函數(shù)在上的最大值為．
（1）求實數(shù)的值；
（2）把函數(shù)的圖象向右平移個單位，可得函數(shù)的圖象，若在上為增函數(shù)，求取最大值時的單調(diào)增區(qū)間．

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已知函數(shù)。
（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值及最小值；
（3）將函數(shù)的圖象作怎樣的變換可得到的圖象？

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已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）當(dāng)時,求函數(shù)的最大值,最小值．

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已知a＞0，函數(shù)f(x)＝－2asin＋2a＋b，當(dāng)x∈時，－5≤f(x)≤1.
(1)求常數(shù)a、b的值；
(2)設(shè)g(x)＝f且lgg(x)＞0，求g(x)的單調(diào)區(qū)間．

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