Question

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，若直線l：y=k（x-2）+1與x，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，則下列命題是假命題的是

1. A.
   存在正實(shí)數(shù)p，使△AOB的面積為p的直線l僅有一條
2. B.
   存在正實(shí)數(shù)p，使△AOB的面積為p的直線l僅有兩條
3. C.
   存在正實(shí)數(shù)p，使△AOB的面積為p的直線l僅有三條
4. D.
   存在正實(shí)數(shù)p，使△AOB的面積為p的直線l僅有四條

Answer 1

A
分析：判斷直線系方程恒過的定點(diǎn)，畫出圖象，即可判斷選項(xiàng)的正誤．
解答：因?yàn)橹本�l：y=k（x-2）+1恒過（2，1）點(diǎn)，直線與x，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，如圖：
存在正實(shí)數(shù)p，使△AOB的面積為p的直線可能有2條；如圖1；

存在正實(shí)數(shù)p，使△AOB的面積為p的直線可能有3條；如圖2；

存在正實(shí)數(shù)p，使△AOB的面積為p的直線可能有4條；如圖3．

存在正實(shí)數(shù)p，使△AOB的面積為p的直線不可能有1條；
故選A．
點(diǎn)評：本題考查命題真假的判斷，利用數(shù)形結(jié)合能夠直觀解答，考查作圖能力．