12．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x}，1≤x≤2}\\{{e}^{-x}，0≤x≤1}\end{array}\right.$，則${∫}_{0}^{2}$f（x）dx=（　　）
A．$\frac{1}{e}$+ln2B．-$\frac{1}{e}$+ln2C．1-$\frac{1}{e}$+ln2D．$\frac{1}{e}$+ln2-1

分析 只需根據(jù)定積分的定義先求出被積函數(shù)的原函數(shù)，然后求解即可．

解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x}，1≤x≤2}\\{{e}^{-x}，0≤x≤1}\end{array}\right.$，
∴${∫}_{0}^{2}$f（x）dx=${∫}_{0}^{1}$e-xdx+${∫}_{1}^{2}$$\frac{1}{x}$dx=（-e-x）${|}_{0}^{1}$+lnx${|}_{1}^{2}$=1-$\frac{1}{e}$+ln2，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查定積分的運(yùn)算性質(zhì)及微積分基本定理，熟記微積分基本定理是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若a，b是函數(shù)y=（x2-10x+22）ex的兩個(gè)極值點(diǎn)，且Cna=Cnb，則n的值為8．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．圖中的三個(gè)正方形塊中，著色的正方形的個(gè)數(shù)依次構(gòu)成一個(gè)數(shù)列{an}，根據(jù)著色的規(guī)律，則a4=585，數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=$\frac{{8}^{n}-1}{7}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．在△ABC中，CB=3，C A=4，|${\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CB}}$|=|${\overrightarrow{CA}$-$\overrightarrow{CB}}$|，M是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)（含 A，B兩個(gè)端點(diǎn)）．若$\overrightarrow{C{M}}$=x$\overrightarrow{C{A}}$+y$\overrightarrow{C{B}}$，（x，y∈R），則|x$\overrightarrow{C{A}}$-y$\overrightarrow{C{B}}}$|的取值范圍是[$\frac{12}{5}$，4]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)F（0，1），且與定直線y=-1相切．
（Ⅰ）求動(dòng)圓圓心M所在曲線C的方程；
（Ⅱ）直線l經(jīng)過曲線C上的點(diǎn)P（x0，y0），且與曲線C在點(diǎn)P的切線垂直，l與曲線C的另一個(gè)交點(diǎn)為Q，當(dāng)x0=$\sqrt{2}$時(shí)，求△OPQ的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．設(shè)m∈R，若函數(shù)y=ex-mx在區(qū)間[1，2]的最小值為4，則m的值為e-4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．有6列火車在某車站并行的6條軌道上，若快車A不能停在第1道上，貨車B不能停在第6道上，則6列火車的停車方法共有（　�。�
A．480種B．720種C．504種D．600種

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知直線l過直線3x+4y-5=0和2x+y=0的交點(diǎn)且與直線3x-2y-1=0垂直．
（1）求l的方程；
（2）求直線l的橫截距和縱截距．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．（Ⅰ）求值：（${\frac{27}{8}}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}}$-（${\frac{49}{9}}$）0.5+（0.008）${\;}^{-\frac{2}{3}}}$×$\frac{2}{25}$；
（Ⅱ）已知二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）+f（x-1）=x2-4x，試求f（x）的解析式．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案