已知f(x)＝x2－bx＋c且f(0)＝3，f(x＋1)＝f(1－x)，則函數(shù)F(x)＝f(bx)－f(cx)的零點為________．

答案：0
解析：

由f(0)＝3，可得c＝3．由f(x＋1)＝f(1－x)，可知f(x)＝x2－bx＋c的對稱軸為x＝1，所以b＝2，則f(x)＝x2－2x＋3．當x＝0時，2x＝3x，所以f(2x)＝f(3x)；當x＞0時，1＜2x＜3x，則f(2x)＜f(3x)；當x＜0時，1＞2x＞3x，則f(2x)＜f(3x)，所以F(x)的零點為0．


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（本小題滿分14分）
已知f(x)＝x2＋bx＋c為偶函數(shù)，曲線y＝f(x)過點(2,5)，g(x)＝(x＋a)f(x)．
(1)求f(x)的解析式；
(2)若曲線y＝g(x)有斜率為0的切線，求實數(shù)a的取值范圍；
(3)若當x＝1時，函數(shù)y＝g(x)取得極值，確定y＝g(x)的單調(diào)區(qū)間．

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已知f(x)＝x2－2x＋1，g(x)是一次函數(shù)，且f[g(x)]＝4x2，求g(x)的解析式．

 

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已知f(x)＝x2＋2x－5，x∈[t，t＋1]，若f(x)的最小值為h(t)，寫出h(t)的表達式．

 

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已知f(x)＝x2＋ax＋b，滿足f(1)＝0，f(2)＝0，則f(－1)=      ▲      ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年江西省高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

                                                                                                                              

已知f(x)＝x2＋bx＋c為偶函數(shù)，曲線y＝f(x)過點(2,5)，g(x)＝(x＋a)f(x)．

(1)求f(x)的解析式；

(2)若曲線y＝g(x)有斜率為0的切線，求實數(shù)a的取值范圍；

(3)若當x＝1時，函數(shù)y＝g(x)取得極值，確定y＝g(x)的單調(diào)區(qū)間．

 

 

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