11．已知$\overrightarrow{i}$，$\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow{k}$是三個不共面向量，已知向量$\overrightarrow{a}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{i}$-$\overrightarrow{j}$+$\overrightarrow{k}$，$\overrightarrow$=5$\overrightarrow{i}$-2$\overrightarrow{j}$-$\overrightarrow{k}$，則4$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$=-13$\overrightarrow{i}$+2$\overrightarrow{j}$+7$\overrightarrow{k}$．

分析 利用向量運算性質(zhì)即可得出．

解答 解：4$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$=4（$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{i}$-$\overrightarrow{j}$+$\overrightarrow{k}$）-3（（5$\overrightarrow{i}$-2$\overrightarrow{j}$-$\overrightarrow{k}$）=-13$\overrightarrow{i}$+2$\overrightarrow{j}$+7$\overrightarrow{k}$．
故答案為：-13$\overrightarrow{i}$+2$\overrightarrow{j}$+7$\overrightarrow{k}$．

點評 本題考查了向量運算性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．求證：cos（$\frac{5k-1}{5}$π-θ）+cos（$\frac{5k+1}{5}$π+θ）=（-1）k•2cos（$\frac{π}{5}$+θ）（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．如圖所示，圓柱形容器的底面直徑等于球的直徑2R，把球放在在圓柱里，注入水，使水面與球正好相切，然后將球取出，此時容器中水的深度是（　�。�
A．2RB．$\frac{4R}{3}$C．$\frac{2}{3}R$D．$\frac{R}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．在平面直角坐標系中，直線l的方程為x+y+3=0，以直角坐標系中x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，圓M的極坐標方程為ρ=2sinθ．
（Ⅰ）寫出圓M的直角坐標方程及過點P（2，0）且平行于l的直線l1的參數(shù)方程；
（Ⅱ）設l1與圓M的兩個交點為A，B，求$\frac{1}{PA}$+$\frac{1}{PB}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知某幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積是（　�。�
A．$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$B．$4\sqrt{3}$C．$2\sqrt{3}$D．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．函數(shù)y=f（x）是定義在R上的增函數(shù)，y=f（x）的圖象經(jīng)過點A（0，-1）和點B時，能確定不等式|f（x+1）|＜1的解集恰好為{x|-1＜x＜2}，則點B的坐標為（3，1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．在平面直角坐標系xoy中，圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+4cosθ}\\{y=2+4sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），以原點O為極點，以x軸非負半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為$\sqrt{2}$ρsin（θ+$\frac{3π}{4}$）=7．
（1）求直線l的直角坐標方程；
（2）A，B分別是圓C和直線l上的動點，求|AB|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$過點$（{\sqrt{3}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}}）$，左右焦點為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），且橢圓C關于直線x=c對稱的圖形過坐標原點．
（I）求橢圓C方程；
（II）圓D：${（{x+\frac{{4\sqrt{3}}}{7}}）^2}+{（{y-\frac{{3\sqrt{3}}}{7}}）^2}={r^2}（{r＞0}）$與橢圓C交于A，B兩點，R為線段AB上任一點，直線F1R交橢圓C于P，Q兩點，若AB為圓D的直徑，且直線F1R的斜率大于1，求|PF1||QF1|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知$\left\{\begin{array}{l}2x-y+2≥0\\ x+y-2≤0\\ y-1≥0\end{array}\right.$，則函數(shù)z=3x-y的最小值為$-\frac{5}{2}$．

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