（本小題9分）設(shè)直線3x＋y＋＝0與圓x2＋y2＋x－2y＝0相交于P、Q兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若OPOQ，求的值.
解：由3x＋y＋m＝0得： y＝-3x-m 代入圓方程得：
設(shè)P、Q兩點(diǎn)坐標(biāo)為P(x1，y1)、Q(x2，y2)　　則x1 +x2＝　　x1×x2＝
∵OP⊥OQ　　∴　　即x1×x2+ y1×y2＝0∴ x1×x2+(-3x1-m) (-3x2-m) ＝0
整理得：10x1×x2+3 m (x1 +x2)+ m2="0   " ∴　　
解得：m=0或m=      又△＝(6m+7)2-40(m2+2m)= -4m2+4m+49
當(dāng)m=0時(shí)，△＞0；當(dāng)m=時(shí)，△＞0；∴m=0或m=
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知位于y軸左側(cè)的圓C與y軸相切于點(diǎn)（0,1）且被x軸分成的兩段圓弧長(zhǎng)之比為1:2，過(guò)點(diǎn)H（0，t）的直線于圓C相交于M、N兩點(diǎn)，且以MN為直徑的圓恰好經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O。
（1）  求圓C的方程；
（2）  當(dāng)t=1時(shí)，求出直線的方程；
（3）  求直線OM的斜率k的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線被圓所截得的弦長(zhǎng)等于，則的值為
A．-1或-3B．C．1或3D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分14分)已知過(guò)點(diǎn)的圓的圓心為．
⑴求圓的方程；
⑵若過(guò)點(diǎn)的直線被圓截得的弦長(zhǎng)為，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)直線與圓相交于、兩點(diǎn)，且弦的長(zhǎng)為，則____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若直線與圓相交于兩點(diǎn)，弦的中點(diǎn)為，則直線的方程為_(kāi)__        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

圓截直線所得的弦長(zhǎng)為          。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓C：
（1）若不過(guò)原點(diǎn)的直線與圓C相切，且在軸、軸上的截距相等，求直線的方程；
（2）從圓C外一點(diǎn)向圓引一條切線，切點(diǎn)為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且有，求點(diǎn)P的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）已知圓的圓心在軸的正半軸上，且圓與圓 相外切，又和直線相切，求圓的方程。

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