13．一個幾何體的三視圖如圖所示：求這個幾何體的表面積和體積．

分析 由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個三棱柱，底面是一個邊長為3的等邊三角形，棱柱的高h=3，進而可得這個幾何體的表面積和體積．

解答 解：由已知中的三視圖可得：
該幾何體是一個三棱柱，
底面是一個邊長為3的等邊三角形，
故底面面積為：$\frac{\sqrt{3}}{4}×{3}^{2}$=$\frac{9}{4}\sqrt{3}$，底面周長為9，
棱柱的高h=3，
故棱柱的表面積S=27+$\frac{9}{2}\sqrt{3}$；體積V=$\frac{9\sqrt{3}}{4}$×3=$\frac{27}{4}\sqrt{3}$．

點評 本題考查的知識點是棱柱的體積和表面積，簡單幾何體的三視圖，難度中檔．

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18．下列推斷中，錯誤的是（　�。�
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C．A∈α，A∈β，B∈α，B∈β⇒α∩β=AB
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①EP⊥AC；
②EP∥BD；
③EP∥面SBD；
④EP⊥面SAC，
其中恒成立的為（　�。�
A．①③B．③④C．①②D．②③④

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