已知為虛數(shù)單位，則
2
+i2015
1+
2
i
=（　　）
A、-
i
3
B、
i
3
C、-i
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：由i4=1，可得i2015=（i4）503•i3=-i，再利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則即可得出．
解答： 解：∵i4=1，∴i2015=（i4）503•i3=-i，
∴
2
+i2015
1+
2
i
=
2
-i
1+
2
i
=
-i(1+
2
i)
1+
2
i
=-i．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、周期性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1-x2
若0＜x1＜x2＜1，則（　　）
A、
f(x1)
x1
＞
f(x2)
x2
B、
f(x1)
x1
=
f(x2)
x2
C、
f(x1)
x1
＜
f(x2)
x2
D、前三個(gè)判斷都不正確

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：“方程x2-ax+a+3=0有解”，q：“
1
4x
+
1
2x
-a＞0在[1，+∞）上恒成立”，若p或q為真命題，p且q為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)z=
2+i
i
(i為虛數(shù)單位）的虛部為（　�。�
A、2B、-2C、1D、-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
4x+2
，若函數(shù)y=f(x+
1
2
)+n為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)n等于（　�。�
A、
1
4
B、0
C、-
1
4
D、-
1
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)全集U=R，集合A={x|-1≤x≤3}，B={x|0＜x＜4}，C={x|x＜a}．
（1）求A∩B，A∪B；
（2）求（∁UA）∩（∁UB）
（3）若B⊆C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（cos（-θ），sin（π+θ）），
b
=（cos（
π
2
-θ），sin（
π
2
-θ））．
（Ⅰ）求證
a
⊥
b
；
（Ⅱ）若存在不等于0的實(shí)數(shù)k和t，使
x
=
a
+（t2+3）
b
，
y
=-k
a
+t
b
滿足
x
⊥
y
，試求此時(shí)
k+t2
t
的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示的算法流程圖中，若a=4，則輸出的T值為
 
；若輸出的T=720，則a的值為
 
（a∈N*）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα-cosα=
2
2
，且α∈（-π，0），求sin2α-cos2α的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案