已知命題p：“方程x2-ax+a+3=0有解”，q：“
1
4x
+
1
2x
-a＞0在[1，+∞）上恒成立”，若p或q為真命題，p且q為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
考點(diǎn)：復(fù)合命題的真假
專題：集合
分析：先求出關(guān)于p，q的a的范圍，再根據(jù)p，q一真一假得到不等式組，解出即可．
解答： 解：∵方程x2-ax+a+3=0有解，
∴△=a2-4（a+3）≥0，
解得：a≤-2或a≥6，
p：a≤-2或a≥6，
令t=
1
2x
，t2+t＞a，
∵0＜t≤2，
∴q：a≤0，
∵p，q一真一假，
∴
a≤-2或a≥6
a＞0
，或
-2＜a＜6
a≤0
，
解得：-2＜a≤0或a≥6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)合命題的真假的判斷，考查了不等式的解法，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題正確的是（　�。�
A、存在x0∈R，使得x02-1＜0的否定是：任意x∈R，均有x02-1＞0
B、存在x0∈R，使得ex0≤0的否定是：不存在x0∈R，使得ex0＞0
C、若p或q為假命題，則命題p與q必一真一假
D、若x=3，則x2-2x-3=0的否命題是：若x≠3，則x2-2x-3≠0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A，B為兩個(gè)不相等的集合，條件p：x∉（A∩B），條件q：x∉（A∪B），則p是q的（　　）
A、充分不必要條件
B、充要條件
C、必要不充分條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實(shí)數(shù)a，b滿足a-
1
2
b=1，則4a+2-b的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1+x2
+x-1
1+x2
+x+1
的圖象關(guān)于
 
對(duì)稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：ax-3y+1=0與直線l2：2x+（a+1）y+1=0垂直，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=
4+3i
2-i
的虛部為（　�。�
A、2iB、-2iC、-2D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知為虛數(shù)單位，則
2
+i2015
1+
2
i
=（　�。�
A、-
i
3
B、
i
3
C、-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的周長(zhǎng)為12，頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（-2，0），（2，0），C為動(dòng)點(diǎn)．
（1）求動(dòng)點(diǎn)C的軌跡E的方程；
（2）過原點(diǎn)作兩條關(guān)于y軸對(duì)稱的直線（不與坐標(biāo)軸重合），使它們分別與曲線E交于兩點(diǎn)，求四點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的四邊形的面積的最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案