已知正三棱錐，點都在半徑為的球面上，若兩兩互相垂直，則球心到截面的距離為________。

 

【答案】

【解析】

試題分析：設PA=PB=PC=，則AB=AC=BC=,設球半徑為R=，所以，解得。所以三角形是邊長為的正三角形，中線長為。設球心到面的距離為。因為球心在面ABC上的射影為三角形的中心，所以，所以。

考點：怎樣確定球心位置，點到面的距離

 

練習冊系列答案
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（2012年高考（遼寧理））已知正三棱錐ABC,點P,A,B,C都在半徑為的求面上,若PA,PB,PC兩兩互相垂直,則球心到截面ABC的距離為________.

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