甲、乙兩袋中各裝有大小相同的小球9個，其中甲袋中紅色、黑色、白色小球的個數(shù)分別為2個、3個、4個，乙袋中紅色、黑色、白色小球的個數(shù)均為3個，某人用左右手分別從甲、乙兩袋中取球．
（1）若左右手各取一球，問兩只手中所取的球顏色不同的概率是多少？
（2）若左右手依次各取兩球，稱同一手中兩球顏色相同的取法為成功取法，記兩次取球的成功取法次數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
【答案】分析：（1）設(shè)事件A為“兩手所取的球不同色”，由此能求出P（A）=1-．
（2）依題意，X的可能取值為0，1，2，左手所取的兩球顏色相同的概率為=，右手所取的兩球顏色相同的概率為=．分別求出P（X=0），P（X=1），P（X=2），由此能求出X的分布列和EX．
解答：解：（1）設(shè)事件A為“兩手所取的球不同色”，
則P（A）=1-．
（2）依題意，X的可能取值為0，1，2，
左手所取的兩球顏色相同的概率為=，
右手所取的兩球顏色相同的概率為=．
P（X=0）=（1-）（1-）==；
P（X=1）==；
P（X=2）==．
∴X的分布列為：
X 0 1 2
P   
EX=0×+1×+2×=．
點評：本題考查概率的求法和求離散型隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望，是歷年高考的必考題型．解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意概率知識的靈活運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲袋內(nèi)裝有2個紅球和3個白球，乙袋內(nèi)裝有1個紅球和n（n∈N*）個白球．現(xiàn)分別從甲、乙兩袋中各取1個球，若將事件“取出的2個球恰為同色”發(fā)生的概率記為f（n）．則以下關(guān)于函數(shù)f（n）（n∈N*）的判斷正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省泉州市高三畢業(yè)班質(zhì)量檢查理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

甲袋內(nèi)裝有2個紅球和3個白球，乙袋內(nèi)裝有1個紅球和個白球．現(xiàn)分別從甲、乙兩袋中各取1個球，若將事件“取出的2個球恰為同色”發(fā)生的概率記為.則以下關(guān)于函數(shù)的判斷正確的是

A．有最小值，且最小值為          B．有最大值，且最大值為

C．有最小值，且最小值為          D．有最大值，且最大值為

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆河北省高二10月月考數(shù)學(xué) 題型：填空題

下列命題中,正確命題的序號為            .

①擲兩枚硬幣,可以出現(xiàn)“兩個正面”“兩個反面”“一正一反”三種等可能結(jié)果；

②某袋中裝有大小均勻的3個紅球、2個黑球和1個白球，任摸取一球，則每種顏色的球被摸到的可能性不相等；

③分別從3名男生和4名女生中各選一名代表，則某男生和某女生當(dāng)選的可能性相同；

④5個人抽簽，甲先抽，乙后抽，那么甲和乙抽到某號中獎的可能性相同；

⑤某班有40名男生和20名女生,若采用分層抽樣抽取12名學(xué)生,男生甲比女生乙被抽到的可能性更大.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(理)一個小正方體的六個面,三個面上標(biāo)以數(shù)字0,兩個面上標(biāo)以數(shù)字1,一個面上標(biāo)以數(shù)字2.

(1)甲、乙兩人各拋擲一次,誰的點數(shù)大誰就勝,求甲獲勝的概率;

(2)將這個小正方體拋擲兩次,用變量ξ表示向上點數(shù)之積,求隨機變量ξ的概率分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ.

(文)一個袋中裝有大小相同的4個白球和3個黑球.

(1)若采用無放回的方式從袋中任取3個球,求黑球的個數(shù)比白球多的概率;

(2)若采用每次抽取都放回的方式逐個抽取3個球,求黑球的個數(shù)比白球多的概率.

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