11．函數(shù)f（x）=ln（1+2x），g（x）=ln（1-2x），則f（x）+g（x）為（　�。�
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)
C．既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)D．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

分析 首先令h（x）=f（x）+g（x），求出h（x）的定義域，而后用函數(shù)奇偶性定義求證．

解答 解：令h（x）=f（x）+g（x）=ln（2x+1）+ln（1-2x）
 由$\left\{\begin{array}{l}{2x+1＞0}\\{1-2x＜0}\end{array}\right.$得：-$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{1}{2}$，
h（x）定義域為（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$），
∴h（-x）=ln（1-2x）+ln（1+2x）=h（x），
所以，h（x）為偶函數(shù)．
故選：B．

點評 本題主要考查了奇偶函數(shù)的定義域要求，以及函數(shù)奇偶性定義，屬基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．設函數(shù)f（x）在（0，+∞）內(nèi)可導，且$f（{e^x}）=3x+\frac{1}{2}{e^x}+1$，且f′（1）=$\frac{7}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．函數(shù)y=lg（4x-x2）的單調(diào)遞減區(qū)間為[2，4）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知f（x）為二次函數(shù)，其導函數(shù)f′（x）滿足f′（x）lnx＜$\frac{f（x）}{x}$，則有（　　）
A．f（2）＜f（e）ln2，2f（e）＞f（e2）B．f（2）＜f（e）ln2，2f（e）＜f（e2）
C．f（2）＞f（e）ln2，2f（e）＜f（e2）D．f（2）＞f（e）ln2，2f（e）＞f（e2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知在海島A上有一座海拔1千米的山，山頂設有一個觀察站P，上午11時，測得一輪船在島北偏東30°，俯角為30°的B處，到11時10分又測得該船在島北偏西60°，俯角為60°的C處．小船沿BC行駛一段時間后，船到達海島的正西方向的D處，此時船距島A有$\frac{{9+\sqrt{3}}}{13}$千米．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知x=log23-log2$\sqrt{3}$，y=log0.53，z=0.9-1.1，則（　　）
A．x＜y＜zB．z＜y＜xC．y＜z＜xD．y＜x＜z

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．對于函數(shù)y=f（x），部分y與x的對應關(guān)系如下表：
x123456789
y23511879310
數(shù)列{xn}滿足x1=2，且對任意x∈N*，點（xn，xn+1）都在函數(shù)y=f（x）的圖象上，則x1+x2+x3+…+x2015的值為（　　）
A．10741B．10736C．10731D．10726

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．若f（x）=x2-2x+3，g（x）=log2x+m，?x1，x2∈[1，4]，有f（x1）≥g（x2）成立，則實數(shù)m的取值范圍是（-∞，0]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{3}$）x，其反函數(shù)為y=g（x）．
（1）若g（mx2+2x+1）的定義域為R，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）當x∈[-1，1]時，求函數(shù)y=[f（x）]2-2af（x）+3的最小值h（a）；
（3）是否存在實數(shù)m＞n＞3，使得函數(shù)y=h（x）的定義域為[n，m]，值域為[n2，m2]，若存在，求出m、n的值；若不存在，則說明理由．

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