定義運(yùn)算
.
a1a2
a3a4
.
=a1a4-a2a3，則
.
sin15°-cos15°
sin105°cos75°
.
=
1
1
．
分析：根據(jù)題中行列式運(yùn)算的定義，得原式=sin15°cos75°-sin105°（-cos15°），利用誘導(dǎo)公式和兩角和的正弦公式化簡，可得原式=sin（15°+75°）=sin90°=1，從而得到答案．
解答：解：根據(jù)題意，可得
.
sin15°-cos15°
sin105°cos75°
.
=sin15°cos75°-sin105°（-cos15°）
=sin15°cos75°+cos15°sin75°=sin（15°+75°）=sin90°=1
故答案為：1
點(diǎn)評：本題給出行列式的運(yùn)算，求三角函數(shù)式的值，著重考查了三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式和兩角和的正弦公式等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•朝陽區(qū)一模）定義運(yùn)算
.
ab
cd
.
=ad-bc，則符合條件
.
1-1
zzi
.
=4+2i的復(fù)數(shù)z為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義運(yùn)算：|
a1a2
a3a4
|=a1a4-a2a3，將函數(shù)f（x）=
.
3
-sinx
1cosx
.
向左平移m個單位（m＞0），所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則m的最小值是
π
6
π
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•佛山一模）對于非空集合A，B，定義運(yùn)算：A⊕B={x|x∈A∪B，且x∉A∩B}，已知M={x|a＜x＜b}，N={x|c＜x＜d}，其中a、b、c、d滿足a+b=c+d，ab＜cd＜0，則M⊕N=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在實(shí)數(shù)集R上定義運(yùn)算?：x?y=x（1-y），若x?（x+a）＜1，對任意實(shí)數(shù)x均成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍
（-1，3）
（-1，3）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義運(yùn)算a⊕b=
b(a＞b)
a(a≤b)
，則關(guān)于正實(shí)數(shù)x的不等式2⊕(x+
1
x
)≤(2x)⊕
4
x
的解集為
[1，2]
[1，2]
．

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