假設(shè)關(guān)于某種設(shè)備的使用年限x和支出的維修費(fèi)用y（萬元），有以下的統(tǒng)計(jì)資料：
使用年限x23456
維修費(fèi)用y2.23.85.56.57.0
若由資料知，y對x呈線性相關(guān)關(guān)系．
試求（1）線性回歸方程y=bx+c的確回歸系數(shù)a，b．
（2）估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用是多少？
參考公式：回歸直線方程：y=bx+a． ．
【答案】分析：（1）根據(jù)y對x呈線性相關(guān)關(guān)系，相關(guān)信息列表的數(shù)據(jù)，利用最小二乘法做出b的值，根據(jù)樣本中心點(diǎn)一定在直線上，求出a的值．
（2）根據(jù)上一問做出的結(jié)果寫出線性回歸直線方程，把所給的自變量的值代入，預(yù)報(bào)y的值，即估計(jì)使用10年時(shí)，維修費(fèi)用的值．
解答：解：（1）


（2）當(dāng)x=10時(shí)，y=1.23×10+0.08=12.38（萬） 
即使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用是12.38萬元
點(diǎn)評：本題考查線性回歸方程，考查利用最小二乘法求線性回歸方程，考查利用線性回歸方程預(yù)報(bào)變量的值，本題是一個(gè)非常好的題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

假設(shè)關(guān)于某種設(shè)備的使用年限x和支出的維修費(fèi)用y（萬元），有以下的統(tǒng)計(jì)資料：
使用年限x 2 3 4 5 6
維修費(fèi)用y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
若由資料知，y對x呈線性相關(guān)關(guān)系．
試求（1）線性回歸方程y=bx+c的確回歸系數(shù)a，b．
（2）估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用是多少？
參考公式：回歸直線方程：y=bx+a．
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2 
=
n
i=1
xiyi-n
.
xy
n
i=1
xi2 -n
.
x
2
a=
.
y
-b
.
x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

假設(shè)關(guān)于某種設(shè)備的使用年限x和支出的維修費(fèi)用y（萬元），有以下的統(tǒng)計(jì)資料：
使用年限x 2 3 4 5 6
維修費(fèi)用y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
（1）畫出散點(diǎn)圖；
（2）求支出的維修費(fèi)用y與使用年限x的回歸方程；
（3）估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

假設(shè)關(guān)于某種設(shè)備的使用年限（年）與所支出的維修費(fèi)用（萬元）有如下統(tǒng)計(jì)資料：

x

2

3

4

5

6

y

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

已知時(shí)，

（參考數(shù)據(jù)：）

（1）對進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)，如果與具有相關(guān)關(guān)系，求出回歸直線方程；

（2）估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用約是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

假設(shè)關(guān)于某種設(shè)備的使用年限x和支出的維修費(fèi)用y（萬元），有以下的統(tǒng)計(jì)資料：
使用年限x23456
維修費(fèi)用y2.23.85.56.57.0
（1）畫出散點(diǎn)圖；
（2）求支出的維修費(fèi)用y與使用年限x的回歸方程；
（3）估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用是多少？

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