設(shè)A={x|
x+5x-1
＜0}，B={x|x2+ax+b≤0}，A∩B=∅，A∪B={x|-5＜x≤2}．求實數(shù)a，b的值．
分析：先解不等式
x+5
x-1
＜0，得集合A，再由A∩B=∅，A∪B={x|-5＜x≤2}，推測出集合B，最后利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，求出a，b的值
解答：解：集合A={x|-5＜x＜1}，集合B={x|x1≤x≤x2}，
∵A∩B=∅，A∪B={x|-5＜x≤2}．
∴x1=1，x2=2
即方程x2+ax+b=0有兩根1，2
∴a=-3；   b=2
點評：本題考查了集合的運算和集合的關(guān)系，解題時要熟練解簡單的分式不等式和一元二次不等式，并會使用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A={x|x2-5x+4≤0}，B={x|x2-5x+6≥0}，則A∩B（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A={x|x2-5x+6=0}，B={x|ax-1=0}．
（1）若a=
13
，試判定集合A與B的關(guān)系．
（2）若B?A，求實數(shù)a的取值集合C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)A={x|
x+5
x-1
＜0}，B={x|x2+ax+b≤0}，A∩B=∅，A∪B={x|-5＜x≤2}．求實數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣西大學(xué)附屬中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)A={x|x2-5x+4≤0}，B={x|x2-5x+6≥0}，則A∩B（ ）
A．[1，2]∪[3，4]
B．[1，2]∩[3，4]
C．{1，2，3，4}
D．[-4，-1]∪[2，3]

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