17．非零向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，若$|{\overrightarrow a}|=2$，$|{\overrightarrow b}|=4$，且$（\overrightarrow a+\overrightarrow b）$⊥$\overrightarrow a$，則向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角是（　�。�
A．60°B．90°C．120°D．135°

分析 根據(jù)向量垂直得出數(shù)量積為零，解出$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$，代入向量夾角公式計(jì)算．

解答 解：∵$（\overrightarrow a+\overrightarrow b）$⊥$\overrightarrow a$，∴（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$）$•\overrightarrow{a}$=0，即${\overrightarrow{a}}^{2}$+$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=0，∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=-4．
∴cos＜$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$＞=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow|}$=$\frac{-4}{8}$=-$\frac{1}{2}$．
∴＜$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$＞=120°．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

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7．點(diǎn)A是橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，I是△AF1F2的內(nèi)心．若${S_{△IA{F_1}}}=2\sqrt{2}{S_{△I{F_1}{F_2}}}-{S_{△IA{F_2}}}$，則該橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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8．要建一個(gè)圓柱形無蓋的糧倉，要求它的容積為500m3，問如何選擇它的直徑和高，才能使所用材料最�。�

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5．若不等式（a-1）x2+2（a-2）x-4＜0對(duì)于x∈R恒成立，則的取值范圍是（　　）
A．（-2，0）B．（-2，0]C．（-∞，0]D．（-∞，0）

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12．函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，其中A，B兩點(diǎn)之間的距離為5，那么下列說法正確的是（　�。�
A．函數(shù)f（x）的最小正周期為8
B．f（3）=-$\frac{1}{2}$
C．x=-1是函數(shù)f（x）的一條對(duì)稱軸
D．函數(shù)f（x）向左平移一個(gè)單位長度后所得的函數(shù)為偶函數(shù)

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2．已知f（x）是奇函數(shù)，滿足f（x+2）=-f（x），f（1）=2，則f（2015）+f（2016）=-2．

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9．若一個(gè)正方體的全面積為24，則它的體積為8．

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6．在△ABC中，若（a-ccosB）sinB=（b-ccosA）sinA，則△ABC的形狀為等腰或直角三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．一個(gè)壇子里有編號(hào)為1，2，3，4，5，6的6個(gè)大小相同的球．
（1）若從中任取兩個(gè)球，求兩個(gè)球的編號(hào)之和為偶數(shù)的概率；
（2）若從壇子里任取一個(gè)球，記下其編號(hào)x，然后放回壇子，第二次再任取一個(gè)球，記下其編號(hào)y．求點(diǎn)P（x，y）在直線y=2x-1上的概率．

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