如果曲線y=x2+3與y=2-x3在x=x0處的切線互相垂直，則x0的值為________．


分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義分別求出兩函數(shù)在x=x0處的導(dǎo)數(shù)，得到兩切線的斜率，再根據(jù)在x=x0處的切線互相垂直則斜率乘積等于-1建立等式關(guān)系，解之即可．
解答：y'=2x，y'=-3x2
∴y'|x=x0=2x0，y'|x=x0=-3x02
根據(jù)曲線y=x2+3與y=2-x3在x=x0處的切線互相垂直可知
2x0•（-3x02）=-1
解得x0=
故答案為：
點(diǎn)評：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程，以及兩條直線垂直等基礎(chǔ)題知識，考查運(yùn)算求解能力、推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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．

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