【題目】命題p：數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=an2+bn+c（a≠0）；命題q：數(shù)列{an}是等差數(shù)列．則p是q的（　�。�
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件

【答案】D
【解析】解：當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn﹣Sn﹣1=an2+bn+c﹣[a（n﹣1）2+b（n﹣1）+c]=an2+bn+c﹣a（n﹣1）2﹣b（n﹣1）﹣c=2an+a+b，

當(dāng)n=1時(shí)，a1=S1=a+b+c不滿足an=2an+a+b，

則an= ，則數(shù)列{an}不是等差數(shù)列，即充分性不成立，

若{an}是等差數(shù)列，當(dāng)d=0時(shí)，則Sn=na1，不滿足Sn=an2+bn+c（a≠0），即必要性不成立，

即p是q的既不充分也不必要條件，

故答案選：D

由數(shù)列遞推可得證數(shù)列{an}不是等差數(shù)列，即充分性不成立，

若{an}是等差數(shù)列，當(dāng)d=0時(shí)，則Sn=na1，不滿足Sn=an2+bn+c（a≠0），即必要性不成立，即p是q的既不充分也不必要條件

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（2﹣a）（x﹣1）﹣2lnx
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在（0， ）上無(wú)零點(diǎn)，求a最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=（x+1）ex則對(duì)任意的m∈R，函數(shù)F（x）=f（f（x））﹣m的零點(diǎn)個(gè)數(shù)至多有（　�。�
A.3個(gè)
B.4個(gè)
C.6個(gè)
D.9個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位，已知直線l的參數(shù)方程為 ，（t為參數(shù)，0＜θ＜π），曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2α﹣2cosα=0．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)θ變化時(shí)，求|AB|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車應(yīng)運(yùn)而生．某市場(chǎng)研究人員為了了解共享單車運(yùn)營(yíng)公司M的經(jīng)營(yíng)狀況，對(duì)該公司最近六個(gè)月內(nèi)的市場(chǎng)占有率進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了相應(yīng)的折線圖．

（Ⅰ）由折線圖可以看出，可用線性回歸模型擬合月度市場(chǎng)占有率y與月份代碼x之間的關(guān)系．求y關(guān)于x的線性回歸方程，并預(yù)測(cè)M公司2017年4月份的市場(chǎng)占有率；
（Ⅱ）為進(jìn)一步擴(kuò)大市場(chǎng)，公司擬再采購(gòu)一批單車．現(xiàn)有采購(gòu)成本分別為1000元/輛和1200元/輛的A、B兩款車型可供選擇，按規(guī)定每輛單車最多使用4年，但由于多種原因（如騎行頻率等）會(huì)導(dǎo)致車輛報(bào)廢年限各不相同．考慮到公司運(yùn)營(yíng)的經(jīng)濟(jì)效益，該公司決定先對(duì)兩款車型的單車各100輛進(jìn)行科學(xué)模擬測(cè)試，得到兩款單車使用壽命頻數(shù)表如下：

報(bào)廢年限
車型

1年

2年

3年

4年

總計(jì)

A

20

35

35

10

100

B

10

30

40

20

100

經(jīng)測(cè)算，平均每輛單車每年可以帶來(lái)收入500元．不考慮除采購(gòu)成本之外的其他成本，假設(shè)每輛單車的使用壽命都是整數(shù)年，且以頻率作為每輛單車使用壽命的概率．如果你是M公司的負(fù)責(zé)人，以每輛單車產(chǎn)生利潤(rùn)的期望值為決策依據(jù)，你會(huì)選擇采購(gòu)哪款車型？
參考數(shù)據(jù)：， ， =17.5．
參考公式：
回歸直線方程為 其中 = ， = ﹣ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）= . （a＞0且a≠1），函數(shù)g（x）=f（x）﹣k．
①若a= ，函數(shù)g（x）無(wú)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為；
②若f（x）有最小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】美索不達(dá)米亞平原是人類文明的發(fā)祥地之一．美索不達(dá)米亞人善于計(jì)算，他們創(chuàng)造了優(yōu)良的計(jì)數(shù)系統(tǒng)，其中開(kāi)平方算法是最具有代表性的．程序框圖如圖所示，若輸入a，n，ξ的值分別為8，2，0.5，（每次運(yùn)算都精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位）則輸出結(jié)果為（ ）
A.2.81
B.2.82
C.2.83
D.2.84

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書(shū)中有如下問(wèn)題：今有芻童，下廣三丈，袤四丈，上袤二丈，無(wú)廣，高一丈，問(wèn)：積幾何？其意思是說(shuō)：“今有底面為矩形的屋脊?fàn)钚w，下底面寬3丈，長(zhǎng)4丈；上棱長(zhǎng)2丈，高一丈．問(wèn)它的體積是多少？”已知一丈為10尺，現(xiàn)將該楔體的三視圖給出如右圖所示，其中網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，則該楔體的體積為（　　）

A.5000立方尺
B.5500立方尺
C.6000立方尺
D.6500立方尺

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .
（1）設(shè) ，若曲線 在 處的切線很過(guò)定點(diǎn) ，求 的坐標(biāo)；
（2）設(shè) 為 的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng) 時(shí)， ，求 的取值范圍.

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