4、若函數(shù)y=f（x）與y=ex+1的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則f（x）=（　�。�
分析：根據(jù)函數(shù)y=ex+1的圖象與函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱可知f（x）是y=ex+1的反函數(shù)，根據(jù)反函數(shù)求解方法可得f（x）的解析式．
解答：解：函數(shù)y=ex+1的圖象與函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，
所以f（x）是y=ex+1的反函數(shù)，x=lny-1（y＞0）
即f（x）=lnx-1，（x＞0）
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)性題，解題思路清晰，方向明確，注意抓住函數(shù)y=ex+1的圖象與函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱這一特點(diǎn)，確認(rèn)f（x）是原函數(shù)的反函數(shù)非常重要，是本題解決的突破口．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=logax和g（x）=2loga（2x+4），（a＞0，a≠1）．
（I）若函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=g（x）的圖象在x=x0處的切線平行，求x0的值；
（II）設(shè)F（x）=g（x）-f（x），當(dāng)x∈[1，4]時(shí)，F(xiàn)（x）≥2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=（m+1）x2-x（m≠-1）．
（1）求f（x）在x=1處的切線方程；
（2）若函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象有公共點(diǎn)，且在公共點(diǎn)P處有相同的切線，求實(shí)數(shù)m的值和P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-x（a∈R，a≠0），g（x）=1nx．
（1）若函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)M，N，求a的取值范圍；
（2）設(shè)點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2）是函數(shù)y=g（x）圖象上的兩點(diǎn)．平行于AB的切線以 P（x0，y0）為切點(diǎn)，求證：x1＜x0＜x2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•遼寧一模）已知函數(shù)f（x）=ax2-x（a∈R，a≠0），g（x）=lnx
（1）當(dāng)a=1時(shí)，判斷函數(shù)f（x）-g（x）在定義域上的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)M，N，求a的取值范圍．
（3）設(shè)點(diǎn)A（x1，y1）和B（x2，y2）（x1＜x2）是函數(shù)y=g（x）圖象上的兩點(diǎn)，平行于AB的切線以P（x0，y0）為切點(diǎn)，求證x1＜x0＜x2．

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