如圖所示，已知動圓C與半徑為2的圓F
1外切，與半徑為8的圓F
2內(nèi)切，且F
1F
2=6，
（1）求證：動圓圓心C的軌跡是橢圓；
（2）建立適當直角坐標系，求出該橢圓的方程。
（1）同解析（2）橢圓的標準方程為
1）設(shè)動圓C的半徑為r
依題意F
1C=r+2
F
2C=8－r
所以CF
1+CF
2=10>F
1F
2所以圓心C的軌跡為橢圓
（2）以F
1、F
2所在直線為
x軸，F(xiàn)
1F
2的中垂線為
y軸建立直角坐標系
則
所以該橢圓的標準方程為
…
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
圓x2+y2+2x+6y-19=0與圓x2+y2-6x+2y-10=0的兩圓心之間的距離是
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
若圓
和圓
關(guān)于直線
對稱，則直線
的方程為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知一個動圓與圓C：
相內(nèi)切，且過點A（4，0），求這個動圓圓心的軌跡方程。
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
圓(
x+
)
2+(
y+1)
2=
與圓(
x－sin
θ)
2+(
y－1)
2=
(
θ為銳角)的位置關(guān)( )
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知⊙
O1：(x-1)2+y2=9，⊙
O2：x2+y2-10x+m2-2m+17=0(m∈R)．
（Ⅰ）求⊙O
2半徑的最大值；
（Ⅱ）當⊙O
2半徑最大時，試判斷⊙O
1和⊙O
2的位置關(guān)系；
（Ⅲ）⊙O
2半徑最大時，如果⊙O
1和⊙O
2相交．
（1）求⊙O
1和⊙O
2公共弦所在直線l
1的方程；
（2）設(shè)直線l
1交x軸于點F，拋物線C以坐標原點O為頂點，以F為焦點，直線l
2：y=k（x-3）（k≠0）與拋物線C相交于A、B兩點，證明：
•為定值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
已知
,則兩圓
x2+
y2=
r2與(
x-1)
2+(
y+1)
2=2的位置關(guān)系是( )
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
如圖兩半徑為1的等圓交于AB兩點，P為兩圓優(yōu)弧上一動點，PA+PB=x，PA－PB=y，則
點M（x，y）的軌跡為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
兩圓
x2+
y2=
r2與(
x-3)
2+(
y＋1)
2=
r2(
r＞0)外切，則
r的值是（ ）
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