【題目】一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是一個正三角形，則這個幾何體的體積是 ，表面積是 ．

【答案】，+1+．

【解析】

試題分析：由三視圖可知：該幾何體是如圖所示的三棱錐，其中側(cè)面PAC⊥面ABC，△PAC是邊長為2的正三角形，△ABC是邊AC=2，邊AC上的高OB=1，PO=為底面上的高．據(jù)此可計算出表面積和體積．

解：由三視圖可知：該幾何體是如圖所示的三棱錐，

其中側(cè)面PAC⊥面ABC，△PAC是邊長為2的正三角形，△ABC是邊AC=2，

邊AC上的高OB=1，PO=為底面上的高．

于是此幾何體的體積V=S△ABCPO=×2×1×=，

幾何體的表面積

S=S△PAC+S△ABC+2S△PAB=××2+×2×1+2×××=+1+．

故答案為：，+1+．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的兩個焦點是， ，且橢圓經(jīng)過點.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若過橢圓的左焦點且斜率為1的直線與橢圓交于兩點，求線段的長.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校在一次第二課堂活動中，特意設(shè)置了過關(guān)智力游戲，游戲共五關(guān)．規(guī)定第一關(guān)沒過者沒獎勵，過 關(guān)者獎勵件小獎品（獎品都一樣）．下圖是小明在10次過關(guān)游戲中過關(guān)數(shù)的條形圖，以此頻率估計概率．

(Ⅰ)估計小明在1次游戲中所得獎品數(shù)的期望值；

(Ⅱ)估計小明在3 次游戲中至少過兩關(guān)的平均次數(shù)；

(Ⅲ)估計小明在3 次游戲中所得獎品超過30件的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給定下列函數(shù)：①f（x）= ②f（x）=﹣|x|③f（x）=﹣2x﹣1 ④f（x）=（x﹣1）2 ， 滿足“對任意x1 ， x2∈（0，+∞），當(dāng)x1＜x2時，都有f（x1）＞f（x2）”的條件是（ ）
A.①②③
B.②③④
C.①②④
D.①③④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱錐中，，底面為正三角形．

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）若平面，，，求三棱錐的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）證明： 時， ；

（Ⅲ）比較三個數(shù)： ， ， 的大小（為自然對數(shù)的底數(shù)），請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于下列命題：
①若函數(shù)y=2x的定義域是{x|x≤0}，則它的值域是{y|y≤1}；
②若函數(shù)y= 的定義域是{x|x＞2}，則它的值域是{y|y≤ }；
③若函數(shù)y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，則它的定義域一定是{x|﹣2≤x≤2}；
④若函數(shù)y=log2x的值域是{y|y≤3}，則它的定義域是{x|0＜x≤8}．
其中不正確的命題的序號是 ． （注：把你認為不正確的命題的序號都填上）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）當(dāng)時，求關(guān)于的不等式的解集；

（2）若在上恒成立，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義域為R的函數(shù)f（x）在（2，+∞）為增函數(shù)，且函數(shù)y=f（x+2）為偶函數(shù)，則下列結(jié)論不成立的是（ ）
A.f（0）＞f（1）
B.f（0）＞f（2）
C.f（1）＞f（3）
D.f（1）＞f（2）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案