已知點P（1，-1），直線l的方程為
2
x-2y+1=0．求經(jīng)過點P，且傾斜角為直線l的傾斜角一半的直線方程．
設直線l的傾斜角為α，則所求直線的傾斜角為
α
2
，由已知直線l的斜率為tanα=
2
2
及公式tanα=
2tan
α
2
1-tan2
α
2
，得
tan2
α
2
+2
2
•tan
α
2
-1=0．
解得tan
α
2
=
3
-
2
或tan
α
2
=-
3
-
2
．
由于tanα=
2
2
，而0＜
2
2
＜1，故0＜α＜
π
4
，0＜
α
2
＜
π
8
．因此tan
α
2
＞0．
于是所求直線的斜率為k=tan
α
2
=
3
-
2
．
故所求的直線方程為y-（-1）=（
3
-
2
）（x-1），
即（
3
-
2
）x-y-（
3
-
2
+1）=0．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（-1，1）和點Q（2，2），若直線l：x+my+m=0與線段PQ不相交，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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已知定義在R上的偶函數(shù)f（x），當x≤0時，f（x）=3e-x．
（1）求f（x）在點P（1，f（1））處的切線方程；
（2）求最大整數(shù)m（m＞1），使得存在實數(shù)t，對任意x∈[1，m]，都有f（x+t）≤3ex．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知F1、F2分別為橢圓C1：
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)的上、下焦點，其中F1也是拋物線C2：x2=4y的焦點，點M是C1與C2在第二象限的交點，且|MF1|=
5
3
．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）已知點P（1，3）和圓O：x2+y2=b2，過點P的動直線l與圓O相交于不同的兩點A，B，在線段AB上取一點Q，滿足：
AP
=-λ
PB
，
AQ
=λ
QB
（λ≠0且λ≠±1），
求證：點Q總在某條定直線上．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（1，1）在圓（x-a）2+（y+a）2=4的內(nèi)部，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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