設(shè)集合A={x|a≤x≤a+3}，集合B={x|x＜-1或x＞5}，分別就下列條件求實(shí)數(shù)a的取值范圍：
（1）A∩B≠∅
（2）A∩B=A．
分析：（1）先求出A與B交集為空集時(shí)a的范圍，求出補(bǔ)集即可得到a的范圍；
（2）根據(jù)A與B交集為A，得到A為B的子集，列出關(guān)于a的不等式，即可求出a的范圍．
解答：解：（1）∵集合A={x|a≤x≤a+3}，集合B={x|x＜-1或x＞5}，
∴當(dāng)A∩B=∅時(shí)，-1≤a≤2，
則A∩B≠∅時(shí)，a的范圍是a＜-1或a＜2；
（2）∵集合A={x|a≤x≤a+3}，集合B={x|x＜-1或x＞5}，
∴當(dāng)A∩B=A時(shí)，A⊆B，
可得a+3＜-1或a＞5，即a＜-4或a＞5．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了交集及其運(yùn)算，以及集合間的包含關(guān)系，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={x|-2＜x＜1}，集合B={x|-1＜x＜3}，則A∪B等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={x|（x-4）（x-a）=0，a∈R}，B={x|（x-1）（x-4）=0}．
（1）求A∪B，A∩B；
（2）若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的值；
（3）若a=5，則A∪B的真子集共有
7
7
個(gè)，集合P滿足條件（A∩B）?P?（A∪B），寫(xiě)出所有可能的集合P．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={x|x2＜2x}，B={x|log2x＞0}，則A∩B=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={x|a-3＜x＜a+3},B={x|x＜-1或x＞2}，若A∪B=R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（    ）

A.［－1，2］         B.（－1，2）       C.［－2，1］            D.（－2，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)集合A={x|a＜x＜a+4}，B={x|x＜-1，或x＞2}，若A∪（?RB）=A則實(shí)數(shù)a的取值范圍是


  1. A.
    -2≤a≤-1
  2. B.
    -2＜a≤-1
  3. C.
    a＞-2，或a＜-1
  4. D.
    -2＜a＜-1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案