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若方程x3+bx2+cx+d=0的三根為1,-1,數學公式,則c=?

解:∵方程x3+bx2+cx+d=0的三根為1,-1,,
∴方程x3+bx2+cx+d=0可化為(x-1)(x+1)(x-)=0
即x3-x2-x+=0
故c=1
分析:由已知中方程x3+bx2+cx+d=0的三根為1,-1,,我們可以將方程表示零點式的形式,展開后根據多項式相等的方法,即可求出c值.
點評:本題考查的知識點是根的存在性及根的個數判斷,其中將n元方程的表達式可以表示為N個一次式相乘(即零點式)的形式是解答的關鍵.
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已知函數f(x)=x3+bx2+cx+d(b≠0)在x=0處的切線方程為2x-y-1=0;
(1)求實數c,d的值;
(2)若對任意x∈[1,2],均存在t∈(0,1],使得et-lnt-4≤f(x)-2x,試求實數b的取值范圍.

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