若方程x3+bx2+cx+d=0的三根為1,-1,,則c=?
【答案】分析:由已知中方程x3+bx2+cx+d=0的三根為1,-1,,我們可以將方程表示零點(diǎn)式的形式,展開后根據(jù)多項(xiàng)式相等的方法,即可求出c值.
解答:解:∵方程x3+bx2+cx+d=0的三根為1,-1,,
∴方程x3+bx2+cx+d=0可化為(x-1)(x+1)(x-)=0
即x3-x2-x+=0
故c=1
點(diǎn)評:本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷,其中將n元方程的表達(dá)式可以表示為N個(gè)一次式相乘(即零點(diǎn)式)的形式是解答的關(guān)鍵.
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已知函數(shù)f(x)=x3+bx2+cx+d(b≠0)在x=0處的切線方程為2x-y-1=0;
(1)求實(shí)數(shù)c,d的值;
(2)若對任意x∈[1,2],均存在t∈(0,1],使得et-lnt-4≤f(x)-2x,試求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

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