制作一個容積為16πm3的圓柱形容器（有底有蓋），問圓柱底半徑和高各取多少時，用料最省？（不計加工時的損耗及接縫用料）
設(shè)圓柱底半徑和高分別為r，h，
則由題意可得πr2h=16π，即h=
16
r2
，①
該圓柱體的表面積S=2πr2+2πrh
=2πr2+2πr•
16
r2
=2π（r2+
16
r
）
=2π（r2+
8
r
+
8
r
）≥6π
3r2•
8
r
•
8
r
=24π
當(dāng)且僅當(dāng)r2=
8
r
，即r=2時，取等號，
代入①式可得h=4，
故圓柱底半徑和高分別為2，4時，表面積最小，即用料最�。�
練習(xí)冊系列答案
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