若一個底面是正三角形的三棱柱的主視圖如右圖所示，其頂點(diǎn)都在一個球面上，則該球的表面積


  1. A.
    4π
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：由已知的正視圖，可得該三棱柱的底面棱長和高，進(jìn)而求出底面外接圓半徑r及球半徑R，最后依據(jù)球的表面積公式求出球的表面積．
解答：由已知底面是正三角形的三棱柱的正視圖，
可得該三棱柱的底面棱長為2，高為1．
則底面外接圓半徑r=，球心到底面的球心距d=
∴球半徑R2==
∴該球的表面積S=4πR2=
故選C．
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是由三視圖求表面積、球的表面積等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)若一個底面是正三角形的三棱柱的正視圖如圖所示，其頂點(diǎn)都在一個球面上，則該球的表面積為（　�。�
A、
16
3
π
B、
19
3
π
C、
19
12
π
D、
4
3
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)若一個底面是正三角形的三棱柱的正視圖如圖所示，其頂點(diǎn)都在一個球面上，則該球的表面積為
 
．

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若一個底面是正三角形的三棱柱的主視圖如右圖所示，其頂點(diǎn)都在一個球面上，則該球的表面積（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•肇慶一模）若一個底面是正三角形的三棱柱的正視圖如圖所示，則其表面積等于
24+8
3
24+8
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一個底面是正三角形的三棱柱的主視圖如下圖所示，其頂點(diǎn)都在一個球面上，則該球的表面積為
19
3
π
19
3
π
．

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