Question

已知曲線f（x）=lnx在點（x，f（x））處的切線經(jīng)過點（0，1），則x的值為（ ）
A．
B．e²
C．e
D．10

Answer 1

【答案】分析：求出曲線方程的導函數(shù)，根據(jù)曲線方程設出切點坐標，把設出的切點橫坐標代入導函數(shù)中表示出的導函數(shù)值即為切線的斜率，由切點坐標和斜率表示出切線方程，把點（0，1）的坐標代入切線方程中即可求出切點的橫坐標即可．
解答：解：對y=lnx求導得：y′=，切點坐標為（x，lnx），
所以切線的斜率k=，則切線方程為：y-lnx=（x-x），
把點（0，1）代入切線方程得：1-lnx=（-x），
解得x=e²，
故選B．
點評：本題的解題思想是設出切點的坐標，把切點的橫坐標代入曲線方程的導函數(shù)中求出切線的斜率，進而寫出切線方程，然后把原點坐標代入切線方程求出切點的橫坐標，從而確定出切線的方程．