粗細都是1cm一組圓環(huán)依次相扣，懸掛在某處，最上面的圓環(huán)外直徑是20cm，每個圓環(huán)的外直徑皆比它上面的圓環(huán)的外直徑少1cm． 那么從上向下數(shù)第3個環(huán)底部與第1個環(huán)頂部距離是
 
；記從上向下數(shù)第n個環(huán)底部與第一個環(huán)頂部距離是an，則an=
 
．
考點：數(shù)列的應(yīng)用
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)最上面的圓環(huán)外直徑是20cm，每個圓環(huán)的外直徑皆比它上面的圓環(huán)的外直徑少1cm，利用等差數(shù)列的求和公式，即可得出結(jié)論．
解答： 解：由題意，a1=20，a2=20+19-2=37，a3=20+19+18-4=53，
∴an=20+19+18+…+（21-n）-2（n-1）=
n(41-n)
2
-2（n-1）=
-n2+37n+4
2
（1≤n≤18）．
故答案為：53，
-n2+37n+4
2
（1≤n≤18）．
點評：本題考查數(shù)列的應(yīng)用，考查等差數(shù)列的求和公式，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一次招聘考試中，有12道備選題，其中8道A類題，4道B類題，每位考生都要在其中隨機抽出3道題回答
（Ⅰ）求某考生所抽到的3道題都是A類題的概率；
（Ⅱ）求所抽到的3道題不是同一類題的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）化簡
cos(π-a)
sin(
π
2
+a)
sin（2π+a）cos（2π+a）．
（2）求值sin2120°+cos180°+tan45°-cos230°+sin210°．

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某網(wǎng)站針對“2014年法定節(jié)假日調(diào)休安排”展開的問卷調(diào)查，提出了A、B、C三種放假方案，調(diào)查結(jié)果如下：
支持A方案 支持B方案 支持C方案
35歲以下 200 400 800
35歲以上（含35歲） 100 100 400
（1）在所有參與調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取n個人，已知從“支持A方案”的人中抽取了6人，求n的值；
（2）在“支持B方案”的人中，用分層抽樣的方法抽取5人看作一個總體，從這5人中任意選取2人，求恰好有1人在35歲以上（含35歲）的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)Z的實部大于0且滿足|Z|=
2
，Z2的虛部為2，
（1）求Z；
（2）設(shè)Z，Z2，Z-Z2在復(fù)平面對應(yīng)的點分別為A，B，C求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b、c分別為△ABC的三個內(nèi)角A、B、C的對邊，若
b2+c2-a2
bc
=1，
c
b
=
1
2
+
3
，則tanB=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
.
11
12x
.
，則f-1（1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={（x，y）|y=
-x2-2x
}，B={（x，y）|y=x+m}．若A∩B=∅，則實數(shù)m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知服從正態(tài)分布N（μ，σ2）的隨機變量在區(qū)間（μ-σ，μ+σ），（μ-2σ，μ+2σ）和（μ-3σ，μ+3σ）內(nèi)取值的概率分別為68.3%，95.4%和99.7%．某校高一年級1000名學(xué)生的某次考試成績服從正態(tài)分布N（90，152），則此次成績在（60，120）范圍內(nèi)的學(xué)生大約有（　　）
A、997人B、972人
C、954人D、683人

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