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【題目】已知f(x)R上的偶函數x(0,+),f(x)x2x1,x(,0)f(x)的解析式.

【答案】f(x)=x2x-1

【解析】試題分析:由偶函數定義知f(-x)=f(x),設x<0,則-x >0即可求解析式.

試題解析:

x<0,則-x >0.

所以f(-x)=(-x)2+(-x)-1.

所以f(-x)=x2x-1.

因為函數f(x)是偶函數,所以f(-x)=f(x).

所以f(x)=x2x-1.

所以當x∈(-∞,0)時,f(x)=x2x-1.

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