△ABC中，邊長(zhǎng)之比為5：7：8的最大角與最小角的和是
 
．
考點(diǎn)：余弦定理的應(yīng)用
專(zhuān)題：計(jì)算題,解三角形
分析：不妨設(shè)△ABC中，a=5t，b=7t，c=8t，（t＞0），利用余弦定理表示出cosB，將三邊長(zhǎng)代入求出cosB的值，確定出B的度數(shù)，即可求出A+C的度數(shù)．
解答： 解：不妨設(shè)△ABC中，a=5t，b=7t，c=8t，（t＞0），
∴cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
25t2+64t2-49t2
2×5t×8t
=
1
2
，
∴B=60°，
∴A+C=120°，
則△ABC中的最大角與最小角之和為120°．
故答案為：120°．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了余弦定理，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知四個(gè)正數(shù)1，x，y，3中，前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，則x+y=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若（3x+
1
x
）n的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)和為1024，則展開(kāi)式中含x的5次冪的項(xiàng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

P是
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左支上的一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為左、右焦點(diǎn)，且焦距為2c，△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心的橫坐標(biāo)為（　�。�
A、-aB、-b
C、-cD、a+b-c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)f（x）=log2x-log0.5（2-x）的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2位男生3位女生共5位同學(xué)排成一排，則男生不站排頭也不站排尾的不同站法種數(shù)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0，其前三項(xiàng)的和為15，a4為a1和a13的等比中項(xiàng)．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)
（Ⅱ）數(shù)列{bn}滿(mǎn)足bn+1-
1
2
bn=an（n∈N*），且b1=1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知{fn（x）}滿(mǎn)足f1（x）=
x
1+x2
（x＞0），fn+1（x）=f1[fn（x）]，
（1）求f2（x），f3（x），并猜想fn（x）的表達(dá)式；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明對(duì)fn（x）的猜想．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x|x-m|（m＞0），
（1）當(dāng)x＜0時(shí)，求f（x）的表達(dá)式；
（2）求f（x）在區(qū)間[0，2]上的最大值g（m）的表達(dá)式；
（3）當(dāng)m=2時(shí)，記h（x）=f（f（x））-a（a∈R），試求函數(shù)y=h（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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