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求不等式a10x+23＞a27x-28（a＞0且a≠1）中的x的取值范圍．
考點：指、對數不等式的解法
專題：函數的性質及應用
分析：利用指數函數y=ax的單調性由a確定，所以需要討論a，確定指數的大�。�
解答： 解：①當 a＞1時，有 10x+23＞27x-28，-----（5分）
解得 x＜3；-----（6分）
②當 0＜a＜1時，有 10x+23＜27x-28，-----（10分）
解得    x＞3．-----（11分）
所以，當 a＞1時，x的取值范圍為{x|x＜3}；
當0＜a＜1時，x的取值范圍為{x|x＞3}．-----（12分）
點評：本題考查了利用函數的單調性解不等式，同時考查了學生的討論意識．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列函數中，f（x）是偶函數的是（　　）
A、f（x）=2|x|-1
B、f（x）=x2，x∈[-2，2）
C、f（x）=x2+x
D、f（x）=x3

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科目：高中數學 來源： 題型：

（文） 定義：區(qū)間[x1，x2]（x1＜x2）的長度為x2-x1．已知函數y=2|x|的定義域為[a，b]，值域為[1，2]，則區(qū)間[a，b]的長度的最大值與最小值的差為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義域R的函數f（x）為偶函數，且f（x+2）=f（x）對任意實數x恒成立，當0≤x≤1時，f（x）=x．
（1）求當-1≤x＜0時，f（x）的解析式；
（2）求當x∈[2k-1，2k+1），（k∈Z）時，函數f（x）的解析式；
（3）求方程f（x）=
1
2
在區(qū)間[-1，2013]內的所有解的集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ln（x+a）-x2+x，g（x）=x•ex-x2-1（x＞0），且f（x）點x=1處取得極值．
（Ⅰ）求實數a的值；
（Ⅱ）若關于x的方程f（x）=-
5
2
x+b在區(qū)間[1，3]上有解，求b的取值范圍；
（Ⅲ）證明：g（x）≥f（x）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x3+ax2+bx在x=1處有極值-2．
（1）求常數a、b；
（2）求曲線y=
f(x)
x
與直線y=x-1所圍成圖形的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x3-x．
（1）求曲線y=f（x）在x=t處的切線方程；
（2）若在x軸的正半軸上存在一點P（a，0），過點P可作曲線y=f（x）的三條切線，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求（x2-
1
2x
）9展開式中的常數項．

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科目：高中數學 來源： 題型：

解不等式：
（Ⅰ）|1-2x|≤3；         
（Ⅱ）1≤|x+1|＜5．

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