已知定義在區(qū)間[-p，]上的函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=－對稱，當(dāng)x [－，]時，函數(shù)f(x)=Asin(wx+j)(A>0, w>0,－<j<)，其圖象如圖所示。

 (1)求函數(shù)y=f(x)在[－p，]的表達(dá)式；

(2)求方程f(x)=的解。

（1）f(x)= 

（2）x{－,－,－,}


解析:

(1)由圖象知A=1，T=4()=2p，w=   

在x??[－，]時，將(，1)代入f(x)得    f()=sin(+j)=1

∵-<j<  ∴j=∴在[－，]時f(x)=sin(x+)

       ∴y=f(x)關(guān)于直線x=－對稱

      

∴在[－p，－]時      f(x)=-sinx

綜上f(x)= 

(2)f(x)=  在區(qū)間[－，]內(nèi)可得x1=    x2= －

∵y=f(x)關(guān)于x= －對稱　　　x3=－  x4= －

∴f(x)=的解為x{-,-,-,}

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在區(qū)間（0，
π
2
）上的函數(shù)y=
3
sinx的圖象與函數(shù)y=cosx的圖象的交點(diǎn)為P，過P作PP1⊥x軸于點(diǎn)P1，直線PP1與y=tanx的圖象交于點(diǎn)P2，則線段P1P2的長為（　　）

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（08年臨沂市質(zhì)檢一理）（12分）已知定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，當(dāng)的圖象如圖.

   （1）求函數(shù)上的表達(dá)式；

   （2）求方程的解.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在區(qū)間[-p，]   上的函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x= -對稱，當(dāng)xÎ[-，]時，函數(shù)f(x)=Asin(wx+j)(A>0, w>0,-<j<)，其圖象如圖所示。

(1)求函數(shù)y=f(x)在[-p，]的表達(dá)式；

(2)求方程f(x)=的解。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年四川省成都市新津中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷2（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知定義在區(qū)間（0，）上的函數(shù)y=sinx的圖象與函數(shù)y=cosx的圖象的交點(diǎn)為P，過P作PP1⊥x軸于點(diǎn)P1，直線PP1與y=tanx的圖象交于點(diǎn)P2，則線段P1P2的長為（ ）
A．
B．
C．
D．

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